Хайрем Максим родился 5 февраля 1840 г. в американском городе Сэнгервиле (штат Мэн). После окончания начальной школы работал на заводах в Фитсбурге, Бостоне и Нью-Йорке в должности мастера или чертёжника. В это время Максим изобретает различные устройства: машины для добывания светильного газа, питания паровых котлов водой и др. Изучив электротехнику, Максим в 1877 совместно с Вильямсоном и др., основал компанию занимающуюся электрическим освещением и в 1881 году на выставке в Париже выставлял несколько моделей динамо-машин и ламп накаливания. К этому периоду относятся несколько споров между Максимом и Эдисоном из-за патентов на лампы накаливания.

В 1881 году эмигрировал в Англию и занялся разработкой оружия. В 1884 он создал первую модель своего знаменитого пулемёта «Максим». По собственным словам, идея использования, пропадающей впустую, энергии пороховых газов родилась из-за сильной отдачи, при стрельбе из ружья, испытанной в детстве. Также в одном из интервью Максим сказал, что как-то встретил знакомого американца в Вене в 1882 году, и тот, сказал « — Бросай свою химию и электричество. Если хочешь заработать кучу денег, придумай что-нибудь, что позволит этим европейцам ещё лучше перегрызать друг другу глотки…».[1]. В 1888 вместе с Норденфельтом основал завод для производства скорострельных пушек и пулемётов. В 1896 году этот завод был куплен компанией Виккерс. В 1899 году стал натурализованным гражданином Великобритании. В 1901 г. за выдающиеся изобретения королева Виктория произвела Максима в рыцари.

Помимо весьма удачных моделей оружия изобретатель создал ряд вполне мирных продуктов, в частности «Трубку мира» — ментоловый ингалятор для лечения астмы. В последние годы жизни занимался также разработкой летательных аппаратов.

Максим умер 24 ноября 1916 г. в Лондоне. Похоронен на кладбище Уэст-Норвуд. Сын изобретателя, Хайрем Перси Максим, стал основателем Лиги радиолюбителей.